如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PA_刷题宝

题干

如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 01:11:47

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同类题1

为正三角形，且

（1）求证：

；
（2）求四棱锥

的体积；
（3）是否存在线段

除外）上一点

，若存在，指出点

的位置，若不存在，请明理由。

同类题2

如图，在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）若异面直线

所成角的余弦值为

，求四棱锥

同类题3

如图，四边形

均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，

的中点，点

（1）求证：直线

；
（2）求点

同类题4

如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE＝120°，AE＝AB＝4，AD＝2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线DE与平面FGH平行；
（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D﹣BP﹣A的大小为

，试确定点P的位置．

同类题5

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2AD＝2DC＝2，E为BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若

，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

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