如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．（1）在棱AB上是否存_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；
（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为

时，求直线PB与平面ABCD所成的角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 11:01:20

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同类题1

在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.

(1)求证：AC⊥平面FBC；

(2)求四面体FBCD的体积；

(3)线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．

同类题2

如图，四边形

上.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求四棱锥

的体积；
（Ⅲ）设点

，试在线段

上确定一点

同类题3

如图，四边形

现将四边形

折起，使平面

.

，在折叠后的线段

上是否存在一点

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由；
（2）求三棱锥

的体积的最大值.

同类题4

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A₁A=AB,E为BB₁延长线上的一点,D₁E⊥平面D₁A

(1)求二面角E-AC-D₁的大小;
(2)在D₁E上是否存在一点P,使A₁P∥平面EAC?若存在,求D₁P∶PE的值;不存在,说明理由.

同类题5

已知四棱锥

上.
（1）证明：平面

.
（2）试探究

何处时使得

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