题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．
（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；
（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为
时，求直线PB与平面ABCD所成的角．
（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；
（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为
时，求直线PB与平面ABCD所成的角．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
，侧面
⊥底面
是以
为底的等腰三角形．
；
的体积等于
，问：是否存在过点
的平面
，分别交
，使得平面
的面积；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，底面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
中，
为
上的点．当
为何值时，
平面
？
，平面
平面ABE，四边形ABCD为矩形,
，F为CE上的点，且
平面ACE.
；
，试在线段AB上确定一点N，使得
平面BCE，并求MN的长.
中，
．
与
相交于点
，
，且
平面
，求实数
的值；
，且
，求二面角
的余弦值．