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- 线面平行的判定
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已知三棱柱
，平面
截此三棱柱，分别与
，
，
，
交于点
，
，
，
，且直线
平面.有下列三个命题：①四边形
是平行四边形；②平面
平面
；③若三棱柱是直棱柱，则平面
平面
.其中正确的命题为（ ）
，平面截此三棱柱，分别与，，，交于点，，，，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形；②平面平面；③若三棱柱是直棱柱，则平面平面.其中正确的命题为（ ）| A．①② | B．①③ | C．①②③ | D．②③ |
中，四边形
，
，
均为正方形，点
是
的中点，点
在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
.
平面
；
的大小.在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
是
的中点，
在线段
上，且满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段上是否存在点
，使得
与平面
所成角的余弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面，，，，，，是的中点，在线段上，且满足.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
分别是正方体
的棱
的中点，
∥平面
是两条不同的直线，
是平面，则下列命题中是真命题的是（ ）
，
，则
，
，则
，则
，则
中，
平面
，
，
分别是
的中点.
；
平面
；
与平面
所成角的正弦值.如图1，已知菱形
的对角线
交于点
，点
为
的中点.将三角形
沿线段折起到三角形
的位置，如图2所示.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）在线段
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
的对角线交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到三角形的位置，如图2所示.（1）求证：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）在线段
上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
的底面是平行四边形，
底面
，
分别是
的中点. 
平面
；
为30°，且
，
，求四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
平面
与
交于点
.
平面
；
与平面
所成的锐二面角余弦值为
，求线段
的长度.
中，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，
，将
沿
折起使得二面角
是直二面角．
平面
；
与平面
所成角的正切值.