题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
分别是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，分别是的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
平面；（Ⅲ）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
为
的中点.
平面
；
的体积.
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.
平面
；
到平面
的距离.
，
，
，
，M是线段PD上的一点，且
，若将
沿AD折起，得到几何体
．
证明：
平面AMC
若
，且平面
平面ABCD，求三棱锥
的体积．
中，侧棱
底面
，底面
∥
，
，且
，
，
是棱
的中点．求证：
∥平面
.