- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
- 线面平行的判定
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
- 直线、平面垂直的判定与性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有________个．
如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，P是A'D的中点，Q是B'D'的中点，试判断直线PQ与平面AA'B'B的位置关系，并利用定义证明．
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
是等边三角形，且侧面
底面，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，，，是等边三角形，且侧面底面，分别是，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是 ( )
| A．平面EFG∥平面PBC |
| B．平面EFG⊥平面ABC |
| C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角 |
| D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角 |
如右图所示，设E、F、E1、F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是 ( )
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．不确定 |
平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与α的位置关系是 ( )
| A．平行 | B．相交 |
| C．平行或相交 | D．异面 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．
（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
，AD=CD=1.
(1)求证：BD⊥AA1.
(2)在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求
的值.
，AD=CD=1.(1)求证：BD⊥AA1.
(2)在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求
的值.在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列结论正确的是 ( )
| A．平面ABCD∥平面ABB′A′ |
| B．平面ABCD∥平面ADD′A′ |
| C．平面ABCD∥平面CDD′C′ |
| D．平面ABCD∥平面A′B′C′D′ |