- 集合与常用逻辑用语
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- 用定义证明面面关系
- + 面面关系有关命题的判断
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已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中，不能判定a⊥b的是（ ）
| A．α∥a，b∥β，a⊥β | B．a⊥β，b⊂β |
| C．a⊥α，b⊥β，a⊥β | D．a⊥α，a⊥β，b∥β |
在空间中，x,y,z表示直线和平面，若命题“
”成立，那么x,y,z
分别表示的元素应该是（ ）
”成立，那么x,y,z分别表示的元素应该是（ ）
| A．x、y、z都是直线 | B．x、y、z都是平面 |
| C．x、y是平面，z是直线 | D．x是直线，y、z是平面 |
，以下命题真命题的个数为（）
，②
，③
下列四个命题
① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．
② 一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这两个平面平行．
③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补．
④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命题的个数是
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．
② 一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这两个平面平行．
③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补．
④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命题的个数是
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
是不同的直线，
是不同的平面，则“
”的一个充分不必要条件是（ ）
，
，
，
已知直线
、
,平面
，则下列命题中：
①．若
，
,则
②．若
，
,则
③．若
，
,则
④．若，
,
,则
，其中真命题有（）
、,平面，则下列命题中：①．若
，,则②．若
，,则③．若
，,则④．若
，,,则，其中真命题有（）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
已知
表示三条不同的直线，
表示三个不同平面，有下列四个命题：
①若
，
且
，则
；
②若
相交且都在
外，
，
，
，
，则
；
③若
，，
，
，则
；
④若
则
．
其中正确的是 ．
表示三条不同的直线，表示三个不同平面，有下列四个命题：①若
，且，则；②若
相交且都在外，，，，，则；③若
，，，，则；④若
则．其中正确的是 ．
是两不同的直线，
是两不同的平面，则下列命题正确的是 ( )
，
，
，则
，则
，则
，则如图，四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体外一点．给出下列命题．
①不存在点,使四面体
有三个面是直角三角形
②不存在点,使四面体是正三棱锥
③存在点,使
与
垂直并且相等
④存在无数个点,使点
在四面体的外接球面上
其中真命题的序号是（ ）
的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点．给出下列命题．①不存在点
,使四面体有三个面是直角三角形②不存在点
,使四面体是正三棱锥③存在点
,使与垂直并且相等④存在无数个点
,使点在四面体的外接球面上其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③ | D．③④ |
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．
其中为真命题的是
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．
其中为真命题的是
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |