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如图,正在四棱柱
中,已知
,
是
的中点
（1）求证:
；
（2）求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-17 12:42:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正四棱锥
的全面积为2，记正四棱锥的高为
h
．
（1）用
h
表示底面边长，并求正四棱锥体积
V
的最大值；
（2）当
V
取最大值时，求异面直线
AB
和
PD
所成角的大小．
结果用反三角函数值表示
同类题2
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，已知在直三棱柱
中，
，
，点
是
上的动点．
（1）求证：
；
（2）若
是
上的中点，求证：
面
；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，在三棱台
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，底面
ABC
是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面
A
1
ABB
1
⊥底面
ABC
，并且
A
1
A
=
A
1
B
1
，∠
AA
1
B
=90°．
（1）平面
A
1
C
1
B
∩平面
ABC
=
l
，证明：
A
1
C
1
∥
l
；
（2）求四棱锥
B
-
A
1
ACC
1
的体积．
同类题5
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）若异面直线
与
所成的角为
，求
的值.
相关知识点
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锥体体积的有关计算
证明异面直线垂直
中,已知
,
是
的中点
；
的体积.
的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
结果用反三角函数值表示
中，
，
，点
是
上的动点．
；
面
； 
的体积．
中，
平面
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
与
所成的角为
，求
的值.