在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB1⊥平面ABCD,BB1=2AB=2.（1）证明:AC⊥B1_刷题宝

题干

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB₁⊥平面ABCD,BB₁=2AB=2.

（1）证明:AC⊥B₁D.
（2）求BC₁与平面B₁C₁D所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-24 05:09:46

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同类题1

（本题10分）如图所示，在直三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题2

已知多面体

如图所示，底面

为矩形，其中

的中点，其中

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若二面角

的余弦值为

同类题3

中点，底面

是直角梯形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题4

（本题满分12分）如图，在直三棱柱

中，AB=AC=5，D,E分别为BC,

的中点，四边形

是边长为6的正方形.

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求平面

的夹角的余弦值.

同类题5

如图，在正方形

的中点，将

两点重合于

.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

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