在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB1⊥平面ABCD,BB1=2AB=2.（1）证明:AC⊥B1_刷题宝

题干

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB₁⊥平面ABCD,BB₁=2AB=2.

（1）证明:AC⊥B₁D.
（2）求BC₁与平面B₁C₁D所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-24 05:09:46

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同类题1

如图，已知矩形

所在平面与等腰直角三角形

所在平面互相垂直，

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求

所成的角的余弦值．

同类题2

（2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=

，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求

同类题3

设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ	B．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β	D．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β

同类题4

如图，在三棱柱

均为正方形，

的中点.请建立适当的坐标系，求解下列问题：

（Ⅰ）求证：异面直线

互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（钝角）

同类题5

如图（1）示，在梯形

，如图（2）沿

折起，使得平面

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。

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