在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB1⊥平面ABCD,BB1=2AB=2.（1）证明:AC⊥B1_刷题宝

题干

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB₁⊥平面ABCD,BB₁=2AB=2.

（1）证明:AC⊥B₁D.
（2）求BC₁与平面B₁C₁D所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-24 05:09:46

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同类题1

（1）证明：

；
（2）证明：

；
（3）（限理科生做，文科生不做）求二面角

的余弦值．

同类题2

（2010•聊城二模）给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（）

同类题3

（本小题14分）已知四面体

（1）求证：

;
（2）求证：

，试描述点集

的位置（不必说明理由）

同类题4

如图，在四棱锥

（1）证明：

；
（2）求二面角

的余弦值．

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