在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB1⊥平面ABCD,BB1=2AB=2.（1）证明:AC⊥B1_刷题宝

题干

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB₁⊥平面ABCD,BB₁=2AB=2.

（1）证明:AC⊥B₁D.
（2）求BC₁与平面B₁C₁D所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-24 05:09:46

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同类题1

如图，在直三棱柱

上是否存在点

上是否存在点

同类题2

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB⊥BC，D为棱CC₁上任一点.

（1）求证：直线A₁B₁∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC₁B₁.

同类题3

如图，在长方体

，则下列结论中正确的是( )

A．∥	B．∥平面
C．	D．平面

同类题4

如图（1）所示，在边长为12的正方形

中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4．作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P；作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q．现将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得

与AA₁重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．

（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，连接AQ与A₁P，求四面体AA₁QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中，求直线PQ与直线AC所成角的余弦值．

同类题5

如图，在正方体ABCD－

中，棱长为a，E为棱CC₁上的的动点．

（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥平面EBD．

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