如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD_刷题宝

题干

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.
①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-03-22 10:37:35

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同类题1

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．

（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

同类题2

在如图多面体中，

的中点.
（1）

同类题3

如图所示，

是正三角形，线段

都垂直于平面

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

给出下列命题，其中正确的命题为（）

共面，直线

不垂直，则

内的所有直线都不垂直；

C．异面直线

不垂直，则过

的任何平面与

都不垂直；

不平行，则

的所有直线都不平行．

同类题5

已知四棱锥

(图1)的三视图如图2所示，

为正三角形，

，俯视图是直角梯形．

图1 图2
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥

的体积；
(3)求证：

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