如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD_刷题宝

题干

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.
①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-03-22 10:37:35

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同类题1

如图，在多面体

的中点，若

.

（1）求证：

，求二面角

同类题2

（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=

，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。

（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。

同类题3

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．点M，N分别是CC₁，B₁C的中点，G是棱AB上的动点．

（1）求证：B₁C⊥平面BNG；
（2）若CG∥平面AB₁M，试确定G点的位置，并给出证明．

同类题4

如图，在直三棱柱

中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，

.

（1）求证：

；
（2）试在棱

上找一点M，使得

，并说明理由.

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