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中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
和
的中点.求证：平面
平面
.
，平面
，下列条件能得出
的是_____.
，且
；
且
；③
，且
，且如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB中点，PC＝3P
（1）求证：平面ADE⊥平面PBC；
（2）在AC上是否存在一点M，使得MB∥平面ADE？若存在，请确定点M的位置，并说明理由.
| A． |
（1）求证：平面ADE⊥平面PBC；
（2）在AC上是否存在一点M，使得MB∥平面ADE？若存在，请确定点M的位置，并说明理由.
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC，且AB⊥AC，D，E分别为是A1C1和BB1的中点.
（1）求证：A1C⊥平面ABC1；
（2）求证：DE
平面ABC1
（1）求证：A1C⊥平面ABC1；
（2）求证：DE
平面ABC1如图，在多面体
中，四边形
为矩形，
，
均为等边三角形，
，
．
（Ⅰ）过
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，．（Ⅰ）过
作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．如图所示，已知多面体
的直观图（图1）和它的三视图（图2），
（1）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
的直观图（图1）和它的三视图（图2）， （1）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；（2）求二面角
的余弦值.如图的几何体中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，且平面
底面．
（Ⅰ）
在
上运动，当在何处时，有
平面
，并且说明理由；
（Ⅱ）当平面时，求二面角
余弦值．
．底面是正三角形，．四边形是矩形，且平面底面．（Ⅰ）
在上运动，当在何处时，有平面，并且说明理由；（Ⅱ）当
平面时，求二面角余弦值．在如图（1）梯形
中，
，过
作
于
，
，沿
翻折后得图（2），使得
，又点
满足
，连接
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的余弦值.
中，，过作于，，沿翻折后得图（2），使得，又点满足，连接，且.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成的二面角的余弦值.
沿对角线
折成直二面角，点
分别为
的中点，点
是原正方形
平面
；
与平面
所成角的大小.如图1,在梯形ABCD中,
,
,
,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知
,
,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面
平面ABFE,平面
平面BCF,得到图2.
（1）证明:
平面ACD;
（2）求二面角
的余弦值.
,,,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知,,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面平面ABFE,平面平面BCF,得到图2.（1）证明:
平面ACD;（2）求二面角
的余弦值.