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如图所示，在正方体
中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
和
的中点.求证：平面
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-23 10:15:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在四棱锥
中,
,底面
ABCD
是边长为3的正方形,
E
､
F
､
G
分别是棱
AB
､
PB
､
PC
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
EFG
∥平面
PAD
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题2
如图所示，在正方体
中，
为底面
的中心，
是
的中点，
是
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
同类题3
如图，在以
为顶点的五面体中，O为AB的中点，
平面
，
∥
，
，
，
．
（1）在图中过点
O
作平面
，使得
∥平面
，并说明理由；
（2）求直线
DE
与平面
CBE
所成角的正切值．
同类题4
（本题满分12分）如图1在
中，
，D、E分别为线段AB 、AC的中点，
．以
为折痕，将
折起到图2的位置，使平面
平面
，连接
，设F是线段
上的动点，满足
．
（1）证明：平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值．
同类题5
如图，在四棱锥
S
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的正方形，
SA
＝
SB
＝
SC
＝
SD
，点
E
，
M
，
N
分别是
BC
，
CD
，
SC
的中点，点
P
是
MN
上的一点．
（1）证明：
EP
∥平面
SBD
；
（2）求四棱锥
S
﹣
ABCD
的表面积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
和
的中点.求证：平面
平面
.
中,
,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,
,
.
的体积.
中，
为底面
的中心，
是
的中点，
是
的中点．求证：
平面
；
平面
．
为顶点的五面体中，O为AB的中点，
平面
，
∥
，
，
，
．
，使得
，并说明理由；
中，
，D、E分别为线段AB 、AC的中点，
．以
为折痕，将
折起到图2的位置，使平面
平面
，连接
，设F是线段
上的动点，满足
．
；
的大小为
，求
的值．
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．