题库 高中数学
题干
如图，在多面体
中，四边形
为矩形，
，
均为等边三角形，
，
．
（Ⅰ）过
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，．（Ⅰ）过
作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
平面
，
为线段
的中点，
，四边形
为边长为1的正方形，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点.
为线
上的点，且直线
平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，
底面
，底面
，且
，点
是棱
上的动点.
平面
时，确定点
的余弦值.
中，平面
平面
，底面
，
是等边三角形，已知
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
平面
？请证明你的结论.