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四棱锥
的所有顶点都在同一个球面上，底面
是正方形且和球心
在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于
，则球的体积等于（ ）
的所有顶点都在同一个球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
在长方体
中，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求经过，，，
四点的球的表面积和体积．
中，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为．（1）求棱
的长；（2）求经过
，，，四点的球的表面积和体积．
的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为
，若该正四棱锥的体积为2，则此球的体积为 （ ）
已知菱形ABCD的边长为
，∠A=60°，沿对角线BD将菱形ABCD折起，使得二面角A﹣BD﹣C的余弦值为
，则该四面体ABCD外接球的体积为 _________________ ．
，∠A=60°，沿对角线BD将菱形ABCD折起，使得二面角A﹣BD﹣C的余弦值为，则该四面体ABCD外接球的体积为 如图，在斜三棱柱
中，
，
，
，侧面
与底面
所成的二面角为120°，
分别是棱
、
的中点．
（1）求与底面所成的角；
（2）证明
平面
；
（3）求经过
四点的球的体积．
中，，，，侧面与底面所成的二面角为120°，分别是棱、的中点．（1）求
与底面所成的角；（2）证明
平面；（3）求经过
四点的球的体积．
，且AB，AC，AD两两垂直，则该球的表面积为（ ）
，
，
，
是同一球面上的四个点，其中
是正三角形，
平面
，
，则该球的表面积为（ ）
