题库 高中数学
题干
如图，在斜三棱柱
中，
，
，
，侧面
与底面
所成的二面角为120°，
分别是棱
、
的中点．
（1）求与底面所成的角；
（2）证明
平面
；
（3）求经过
四点的球的体积．
中，，，，侧面与底面所成的二面角为120°，分别是棱、的中点．（1）求
与底面所成的角；（2）证明
平面；（3）求经过
四点的球的体积．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，
，
是等边三角形，且平面
平面
，则
中，
与
都是边长为2的正三角形，且平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
是同一球面上的四个点，其中
是正三角形， 
平面
， 
，则该球的表面积为（ ）
中，
平面
，底面
，
，
，则该四棱锥外接球的表面积为
中，底面
为边长为3的正三角形，侧棱
底面
，则该三棱锥的体积为（ ）
