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三棱柱
的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为
，则三棱柱的最大体积为______.
的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为，则三棱柱的最大体积为______.
的正三棱柱
的六个顶点在球
上，又知球
与此正三棱柱的5个面都相切，求球
的三棱锥
中，
，且平面
平面
，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（）
棱长为
的正四面体中，给出下列命题：①正四面体的体积为
；②正四面体的表面积为
；③内切球与外接球的表面积的比为1:9；④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .
的正四面体中，给出下列命题：①正四面体的体积为；②正四面体的表面积为；③内切球与外接球的表面积的比为1:9；④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .
的球内切于正三棱锥
中，则此正三棱锥体积的最小值为____.
截半径为
的球
得到一个半径为
的截面圆
，三棱锥
内接于球
是圆
，则三棱锥
的四个顶点均在球
的球面上，
和
所在的平面互相垂直，
，
，
，则球
边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
的外接球的表面积为 .