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- 形状相同的几何体表面积的比
- 根据表面积计算几何体的量
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中，底面
是矩形，
，
是等边三角形，且平面
平面
，则
的高
，底面边长为4，
，
分别在
和
上，且
，当三棱锥
体积最大时，三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，
，
为
的中点，且
，
，且
，
.
平面
；
，
平面
，
，
，
，
，二面角
的大小为
，若四面体
的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯型几何体的主体部分可近似看作是双曲线
的右支与直线
,
,
围成的曲边四边形
绕
轴旋转一周得到的几何体,如图
分别为
的渐近线与,的交点,曲边五边形
绕轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖恒原理(祖恒原理：幂势既同，则积不容异).意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等，那么这两个几何体的体积相等)，据此求得该金杯的容积是_____ .(杯壁厚度忽略不计)
的右支与直线,,围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体,如图分别为的渐近线与,的交点,曲边五边形绕轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖恒原理(祖恒原理：幂势既同，则积不容异).意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等，那么这两个几何体的体积相等)，据此求得该金杯的容积是如图所示的几何体
中，四边形
为菱形，
，
，
，
，平面
平面
，
，
为
的中点，
为平面内任一点.
（1）在平面内，过点是否存在直线
使
？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
（2）过
，
，三点的平面将几何体截去三棱锥
，求剩余几何体
的体积.
中，四边形为菱形，，，，，平面平面，，为的中点，为平面内任一点.（1）在平面
内，过点是否存在直线使？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；（2）过
，，三点的平面将几何体截去三棱锥，求剩余几何体的体积.
的正三棱锥
中，侧棱OA，OB，OC两两垂直，现有一小球P在该几何体内，则小球P最大的半径为
