题库 高中数学
题干
如图所示的几何体
中，四边形
为菱形，
，
，
，
，平面
平面
，
，
为
的中点，
为平面内任一点.
（1）在平面内，过点是否存在直线
使
？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
（2）过
，
，三点的平面将几何体截去三棱锥
，求剩余几何体
的体积.
中，四边形为菱形，，，，，平面平面，，为的中点，为平面内任一点.（1）在平面
内，过点是否存在直线使？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；（2）过
，，三点的平面将几何体截去三棱锥，求剩余几何体的体积.答案(点此获取答案解析）
是棱长为
的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有
个顶点；②有
条棱；③有
；⑤体积为
．其中正确的结论是____________．（要求填上所有正确结论的序号）
为底面的直四棱柱被平面
所截面成，若
，且
：
的大小；
