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中，点
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
如图，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
（
为实数）.
（1）求证：不论取何值时，恒有
；
（2）当
时，求多面体
的体积.
中，底面是等腰直角三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，（为实数）.（1）求证：不论
取何值时，恒有；（2）当
时，求多面体的体积.
的边长为
，将它沿高
翻折，使二面角
的大小为
，则四面体
的外接球的体积为__________
中，
平面
，
，
为等边三角形，
，
，
.
平面
；
与平面
，求该几何体的体积.如图①，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD＝2AB＝4，BC＝3，E为AD的中点，EF⊥BC，垂足为F.沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图②所示的六面体ABCDEF.若折起后AB的中点M到点D的距离为3.
(1)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
(2)求六面体ABCDEF的体积．
(1)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
(2)求六面体ABCDEF的体积．
中，四边形
为平行四边形，
平面
，且
，
，
，
.
平面
；
，求多面体
（本题满分12分）如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，
试求该简单组合体的体积V．
平面ABC．（1）证明：平面ACD
平面；（2）若
，，，试求该简单组合体的体积V．
如图，
是圆柱体
的一条母线，已知
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
重合的任意一点，
，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
中，底面
是边长为2的等边三角形，
为
中点.
平面
；
和
都是正方形，求多面体
的体积.