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（本小题满分12分）如图所示，已知在四棱锥
中,
∥
,
,
，
且
（1）求证：
平面
；
（2）试在线段
上找一点
，使
∥平面, 并说明理由；
（3）若点是由（2）中确定的，且
，求四面体
的体积．
中,∥,,，且
（1）求证：
平面；（2）试在线段
上找一点，使∥平面, 并说明理由；（3）若点
是由（2）中确定的，且，求四面体的体积．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．
（本小题满分14分）如图，四边形
为菱形，
为平行四边形，且平面
平面，设
与
相交于点
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积．
为菱形，为平行四边形，且平面平面，设与相交于点，为的中点．（1）证明：
；（2）若
，，，求三棱锥的体积．已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABC
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABC| A． （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD； （Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分，且  . |
如图，几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2，CD＝2AE＝
（I）求三棱锥D－BEC的体积；
（I I）求证：CE⊥DB
（I）求三棱锥D－BEC的体积；
（I I）求证：CE⊥DB
如图（1）是一个水平放置的正三棱柱
，是棱
的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．
(Ⅰ) 图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱
的体积；
（Ⅲ）证明：
平面 
.
，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．(Ⅰ) 图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（Ⅱ）求正三棱柱
的体积；（Ⅲ）证明：
平面 .
中，
,点D是AB的中点，
平面
；
的体积
（本小题满分14分）如图，已知正方体
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
（1）证明：，，
，
四点共面；
（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
的棱长为3，，分别是棱，上的点，且．（1）证明：
，，，四点共面；（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
的底面
为菱形，
平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
的体积．
中,
分别为侧棱
的体积与四棱锥
