空间几何体的表面积与体积题库

如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，S－ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A₁，B₁，C₁，D₁在同一个球面上，则该球的体积为(　　)

A．

B．

C．

D．

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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(2017新课标全国II文科) 长方体的长，宽，高分别为

，其顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为__________.

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大的球的体积是其他两个球的体积之和的(　　)

A．1倍	B．2倍
C．3倍	D．4倍

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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某几何体的三视图都是边长为2的正方形，且此几何体的顶点都在球面上，则球的体积为(　　)

A．8π

B．12π

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如果一个球的大圆的面积增加到原来的100倍，那么这个球的体积会怎样变化？

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知正方体

棱长为2，点

是上底面

内一动点，若三棱锥

的外接球表面积恰为

，则此时点

构成的图形面积为________.

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知一个球的内接正方体的体积为8，则这个球的体积为（）．

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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将一个棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的表面积为__________．

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，S－ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A₁，B₁，C₁，D₁在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为________.

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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