- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 圆锥的结构特征辨析
- 判断几何体是否为圆锥
- + 圆锥中截面的有关计算
- 圆锥的展开图及最短距离问题
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
若一圆锥的底面半径为4,体积是
.
(1)求该圆锥的母线长;
(2)已知该圆锥的顶点为
,并且
、
为圆锥的两个母线,求线段
长度为何值时,△
的面积取得最大值?

(1)求该圆锥的母线长;
(2)已知该圆锥的顶点为





沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下
的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是( )




A.沙漏中的细沙体积为![]() |
B.沙漏的体积是![]() |
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm |
D.该沙漏的一个沙时大约是1985秒(![]() |
如图,某品牌冰淇淋由圆锥形蛋筒和半个冰淇淋小球组成,其中冰淇淋小球的半径与圆锥底面半径相同.已知圆锥形蛋筒的侧面展开图是圆心角为
,弧长为
的扇形,则该冰淇淋的体积是________
.




圆台的上底面面积为π,下底面面积为16π,用一个平行于底面的平面去截圆台,该平面自上而下分圆台的高的比为2∶1,则这个截面的面积为________.