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高中数学
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沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8
cm
,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下
的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是( )
A.沙漏中的细沙体积为
B.沙漏的体积是
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4
cm
D.该沙漏的一个沙时大约是1985秒(
)
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-03-17 07:12:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正方体内接于圆锥,如图所示.
(1)试说明此几何体的结构特征.
(2)若圆锥的高为
,底面半径为
,求正方体的棱长.
同类题2
用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,则这个几何体不可能是( )
A.圆锥
B.圆柱
C.球
D.棱柱
同类题3
如果圆锥的底面积为
,母线长为2,那么该圆锥的高为___________.
同类题4
如图,在底面半径和高均为
的圆锥中,
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点,已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到其准线的距离为
______________
.
同类题5
下列命题:
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线相互平行.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
相关知识点
空间向量与立体几何
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