- 集合与常用逻辑用语
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(1)若直角三角形两直角边长之和为12,求其周长
的最小值;
(2)若三角形有一个内角为
,周长为定值
,求面积
的最大值;
(3)为了研究边长
满足
的三角形其面积是否存在最大值,现有解法如下:
(其中
, 三角形面积的海伦公式),
∴


,
而
,
,
,则
,
但是,其中等号成立的条件是
,于是
与
矛盾,
所以,此三角形的面积不存在最大值.
以上解答是否正确?若不正确,请你给出正确的答案.

(2)若三角形有一个内角为



(3)为了研究边长




∴




而




但是,其中等号成立的条件是



所以,此三角形的面积不存在最大值.
以上解答是否正确?若不正确,请你给出正确的答案.