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均为正数,且
,则
的最大值为__________．海伦公式亦叫海伦—秦九昭公式.相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现的海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式.它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为
，其中
，
，
分别是三角形的三边长，
.已知一根长为
的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为
，则该三角形面积的最大值为______.
，其中，，分别是三角形的三边长，.已知一根长为的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为，则该三角形面积的最大值为______.
,求
的最大值;
,求
的最大值.
,
,若直线
=
与直线
=
互相垂直,则
的最大值等于________.如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
，
，若
，则
的最大值为______.
是半径为
的球面上的四个不同点,且满足
,
,
,用
分别表示△
､△
､△
的面积,则
的最大值是___________
南北朝时期杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅在数学上也有很多创造，其最著名的成就是祖暅原理：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，现有一个圆柱体和一个长方体，它们的底面面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为
，圆柱体的体积为
，根据祖暅原理，可推断圆柱体的高（ ）
，圆柱体的体积为，根据祖暅原理，可推断圆柱体的高（ ）A．有最小值 | B．有最大值 | C．有最小值 | D．有最大值 |
在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，过点
分别作
于点
，
于点
，连结
，当
的面积最大时，
__________.
中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连结，当的面积最大时，__________.
被圆
截得的弦长为4,则
的最大值是________