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- 一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系
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- + 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
- 一元二次不等式在某区间上有解问题
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，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_______________
且
对于任意
恒成立，求
的取值范围.
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意的
，满足
.
的通项公式；
，使得
成立，求实数
的取值范围.
的首项为1，且
，
，
构成等比数列．
求数列
的前n项和为
；
令
，若
对
恒成立，求实数t的取值范围．如图,
,
,…,
是曲线
上的
个点,点
在
轴的正半轴上,
是正三角形(
是坐标原点).
（1）写出
,
,
;
（2）求出点
的横坐标
关于的表达式;
（3）设
,若对任意的正整数,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
,,…,是曲线上的个点,点在轴的正半轴上,是正三角形(是坐标原点).（1）写出
,,;（2）求出点
的横坐标关于的表达式;（3）设
,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
，且
(
且
)，
.
(1)求证：
是等比数列，并求出数列
的通项公式；
(2)对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
(3)设四边形
的面积是
，求证：
.
的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且 (且)，.(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)对任意的正整数
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.(3)设四边形
的面积是，求证：.已知数列{an}中，a1＝2，n（an+1﹣an）＝an+1，n∈N*．
（1）设bn ＝
,求数列{bn}的通项公式；
（2）若对于任意的t∈[0，1]，n∈N*，不等式
2t2﹣（a+1）t+a2﹣a+3恒成立，求实数a的取值范围.
（1）设bn ＝
,求数列{bn}的通项公式；（2）若对于任意的t∈[0，1]，n∈N*，不等式
2t2﹣（a+1）t+a2﹣a+3恒成立，求实数a的取值范围.
，点
，设
，对一切
都有不等式
成立，则正整数
的最小值为已知数列{an}的前n项和Sn＝（﹣1）n﹣1•n，若对任意的正整数n，有（an+1﹣p）（an﹣p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是_____．
定义
个数
的“倒均值”
.
（1）若数列
的前项，
的“倒均值”
. 求的通项公式
（2）在（1）的条件下，令
，试研究数列
的单调性，并给出证明.
（3）在（2）的条件下，设函数
，对于数列，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.
个数的“倒均值”. （1）若数列
的前项，的“倒均值”. 求的通项公式（2）在（1）的条件下，令
，试研究数列的单调性，并给出证明.（3）在（2）的条件下，设函数
，对于数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.