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题干
定义
个数
的“倒均值”
.
（1）若数列
的前项，
的“倒均值”
. 求的通项公式
（2）在（1）的条件下，令
，试研究数列
的单调性，并给出证明.
（3）在（2）的条件下，设函数
，对于数列，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.
个数的“倒均值”. （1）若数列
的前项，的“倒均值”. 求的通项公式（2）在（1）的条件下，令
，试研究数列的单调性，并给出证明.（3）在（2）的条件下，设函数
，对于数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
；
，当
时，
；
，所有的偶数项满足
；
，
满足
__________“有趣数列”（填“是”或者“不是”）；
，则数列
__________“有趣数列”（填“是”或者“不是”）.
的前
项和为
，且
.
，数列
的前
，求
，从数列
中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列.
满足
，则数列
、
是正项数列，
项和为
，且
，
—2．
的通项公式；
，求数列
的前
；
，若
恒成立，求实数
的取值范围．