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题干
定义
个数
的“倒均值”
.
（1）若数列
的前项，
的“倒均值”
. 求的通项公式
（2）在（1）的条件下，令
，试研究数列
的单调性，并给出证明.
（3）在（2）的条件下，设函数
，对于数列，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.
个数的“倒均值”. （1）若数列
的前项，的“倒均值”. 求的通项公式（2）在（1）的条件下，令
，试研究数列的单调性，并给出证明.（3）在（2）的条件下，设函数
，对于数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，对任意正整数n，总存在正数
，使得
恒成立；数列
的前n项和为
，且对任意正整数
恒成立．
，记
，是否存在正整数k，使得对任意正整数
恒成立，若存在，求正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，且
．
，求
；
的取值范围．
（
），若
是递减数列，则实数
的取值范围是（ ）
的首项
，且
，
，
．
是等比数列；
，数列
的取值范围．
为数列
的前
项和．“任意正整数
”是“
为递增数列”的