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，若类似上面各式方法将
分拆得到的等式右边最后一个数是
，则正整数
等于____．（本小题满分13分）已知函数
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式及
的最大值;
（2）令
,其中
,求
的前项和．
的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．（1）求数列
的通项公式及的最大值;（2）令
,其中,求的前项和．（本小题满分12分）
已知不等式组
所表示的平面区域为D
,记D内的整点个数为
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）数列
的通项
公式
；
（2）若
，记
，求证：
.
已知不等式组
所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.（1）数列
的通项公式；（2）若
，记，求证：.
满足
并且
，则数列的第2010项为（）
（本小题满分14分）
现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第
次传球球传回到甲的不同传球方式种数为
.
（1）试写出
,
并找出
与（
）的关系式；
（2）求数列
的通项公式；
（3）证明：当时, 
.
现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第
次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.（1）试写出
,并找出与（）的关系式；（2）求数列
的通项公式；（3）证明：当
时, .
前n项和为
，首项为
，且
等差数列．
，设
，求数列
的前n项和
.
中，
，
，则
等于（）
（本小题满分12分）
对于函数
，若存在
R，使
成立，则称
为的不动点.如果函数
N*
有且仅有两个不动点0和2，且
（1）求实数
，
的值；
（2）已知各项不为零的数列
，并且
，求数列
的通项公式；；
（3）求证：
.
对于函数
，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2，且（1）求实数
，的值；（2）已知各项不为零的数列
，并且，求数列的通项公式；；（3）求证：
.