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对于一个有限数列
，定义
的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）为
，其中
．若一个99项的数列（
的蔡查罗和为1000，那么100项数列
的蔡查罗和为（）
，定义的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）为，其中．若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（）| A．993 | B．995 | C．997 | D．999 |
已知数列
中，对任意的
，若满足
（
为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中为3阶公和；若满足
（
为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中为2阶公积，已知数列
为首项为
的
阶等和数列，且满足
；数列
为首项为
，公积为
的阶等积数列，设
为数列
的前
项和，则
___________．
中，对任意的，若满足（为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中为3阶公和；若满足（为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中为2阶公积，已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为首项为，公积为的阶等积数列，设为数列的前项和，则___________．
是函数
的零点，
.
，且
；
[2013·大连模拟]已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝( )
| A．6n－n2 |
| B．n2－6n＋18 |
C． |
D． |
若正项数列{
}满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{}是一个“比差等数列”
（i）求证：
；
（ii）记数列{}的前
项和为
，求证：对于任意
，都有
．
}满足：，则称此数列为“比差等数列”．（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{
}是一个“比差等数列”（i）求证：
；（ii）记数列{
}的前项和为，求证：对于任意，都有．
满足：
， 
， 
，则
__________
的前
项和为
，已知
，则
__________．
自然数
的个位数字，
，则
的值为（ ）
的通项公式为
（
表示不超过
的最大整数），
为数列
项和，若存在
满足
，则
的值为__________．
满足
记数列
项和为
，
为等比数列，并求其通项
；
；
成立？说明理由.