题库 高中数学
题干
已知数列
满足
记数列的前
项和为
，
（1）求证：数列
为等比数列，并求其通项
；
（2）求
；
（3）问是否存在正整数，使得
成立？说明理由.
满足记数列的前项和为，（1）求证：数列
为等比数列，并求其通项；（2）求
；（3）问是否存在正整数
，使得成立？说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
，则数列
≥2，用
表示关于
的一元二次方程
有实数根的有序数组
的组数，其中
（
和
可以相等）；对于随机选取的
为关于
和
；
.
是等差数列，
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
，求数列
的前
项和
，并判断是否存在正整数
，使得
？若存在，求出
，定义
的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）为
，其中
．若一个99项的数列（
的蔡查罗和为1000，那么100项数列
的蔡查罗和为（）
中，
，当n≥2时，其前n项和
满足
，设
数列
的前n项和为
，则满足