- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 倒序相加法求和
- 错位相减法求和
- 裂项相消法求和
- + 分组（并项）法求和
- 数列求和的其他方法
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，则数列
项之和为_______.
中，
，
，则数列
项之和为_______.已知数列
的前n项和为
，且满足
，数列
中，
，对任意正整数
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
，使得数列
是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列前n项和
.
的前n项和为，且满足，数列中，，对任意正整数，.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在实数
，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；（3）求数列
前n项和.
的前
项和为
，且满足
.
为等比数列；
的前
.已知数列
满足：
，
，且
．
（1）求数列前20项的和
；
（2）求通项公式
；
（3）设的前
项和为
，问：是否存在正整数
、，使得
？若存在，请求出所有符合条件的正整数对
，若不存在，请说明理由.
满足：，，且．（1）求数列
前20项的和；（2）求通项公式
；（3）设
的前项和为，问：是否存在正整数、，使得？若存在，请求出所有符合条件的正整数对，若不存在，请说明理由.
中,已知
,
.
,求数列
的前n项和
.(文) 已知各项为正的数列
是等比数列，且
，
；数列
满足：对于任意
，有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）在数列的任意相邻两项
与
之间插入
个
（
）后，得到一个新的数列
. 求数列的前2016项之和.
是等比数列，且，；数列满足：对于任意，有.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）在数列
的任意相邻两项与之间插入个（）后，得到一个新的数列. 求数列的前2016项之和.
的通项
，前
项和为
，则
____________．对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意
,都有
.成立,那么,就把这样的一类数列
称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,简称周期:例如:当
时,是周期为1的周期数列:当
时,
是周期为4的周期数列.
(1)设数列
满足
(
不同时为0),求证:数列是周期数列,并求数列前2020项和
;
(2)设数列前项
和为
,且
;
①若
,试判断是否为周期数列,并说明理由;
②若
,试判断是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足
,数列前项和为,试问是否存在
,使对任意
,都有
成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
,如果存在一个正整数,使得对任意,都有.成立,那么,就把这样的一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,简称周期:例如:当时,是周期为1的周期数列:当时,是周期为4的周期数列.(1)设数列
满足(不同时为0),求证:数列是周期数列,并求数列前2020项和;(2)设数列
前项和为,且;①若
,试判断是否为周期数列,并说明理由;②若
,试判断是否为周期数列,并说明理由;(3)设数列
满足,数列前项和为,试问是否存在,使对任意,都有成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
的前
项和为
，满足
，
.
满足
，