题库 高中数学
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已知数列
满足：
，
，且
．
（1）求数列前20项的和
；
（2）求通项公式
；
（3）设的前
项和为
，问：是否存在正整数
、，使得
？若存在，请求出所有符合条件的正整数对
，若不存在，请说明理由.
满足：，，且．（1）求数列
前20项的和；（2）求通项公式
；（3）设
的前项和为，问：是否存在正整数、，使得？若存在，请求出所有符合条件的正整数对，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
、
、
三个木桩，
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到
的定义域为
，当
时，
，对任意的
，
成立，若数列
满足
，且
，则
的值为（ ）
满足:
(其中
是非零常数).
的通项公式；
与
夹角
的弧度数
时,把
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列,记为
令
为坐标原点,求点列
的极限点D的坐标.(注:若点
坐标为
且
则称点D
为点列
为数列
的前n项和，
，
，则
______．