题库 高中数学
题干
(文) 已知各项为正的数列
是等比数列，且
，
；数列
满足：对于任意
，有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）在数列的任意相邻两项
与
之间插入
个
（
）后，得到一个新的数列
. 求数列的前2016项之和.
是等比数列，且，；数列满足：对于任意，有.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）在数列
的任意相邻两项与之间插入个（）后，得到一个新的数列. 求数列的前2016项之和.答案(点此获取答案解析）
，
是公差分别为
、
的等差数列，记
（
），其中
表示不超过
的最大整数，即
.
的前4项为：2，3，4，5；
，求数列
项的和
；
.
的公比
，其前
项和为
，
.若
，
，
成等差数列.
的值；
，求数列
的前
.
满足
，
，且
成等差数列，数列
满足
.
，求数列
的前项和
.
和
的前
项和分别为
、
，
，
，对任意的
，都有
.
，证明：
；
，
，求满足
（
）的
叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家），设
表示数列
的前
项之和，则使不等式
成立的最大正整数
相关知识点