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是等差数列，满足
，
，数列
是公比为
等比数列，且
．
的通项公式；
项和
．
的前
项和为
是
的等差中项.
,求
的前
.现有
行数表如下：
第一行：
第二行：
第三行：
…… …… ……
第
行：
第m行：
按照上述方式从第一行写到第m行（写下的第n个数记作
）得到有穷数列
，其前n项和为
，若
存在，则的最小值为______
行数表如下：第一行：
第二行：
第三行：
…… …… ……
第
行：第m行：
按照上述方式从第一行写到第m行（写下的第n个数记作
）得到有穷数列，其前n项和为，若存在，则的最小值为______
中，
，
。
为等差数列，并求数列
项和
。
满足
，若
，且数列
前n项和为
，则
（ ）
中，前n项和为
的前
项和
的前
项和为
，且
，
.
，求数列
的前
.
的公差
，其前
项和为
，若
,且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
.已知数列
中，已知
，
对任意
都成立，数列的前n项和为
．
（1）若是等差数列，求k的值；
（2）若
，
，求；
（3）是否存在实数k，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
，
，
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，对任意都成立，数列的前n项和为．（1）若
是等差数列，求k的值；（2）若
，，求；（3）是否存在实数k，使数列
是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项，，按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．
是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
，数列
的前
项和为
，求
.