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设正项等比数列
的前
项和为
是
的等差中项.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,
求
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 11:21:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如果存在常数
,使得数列
满足:若
是数列
中的一项,则
也是数列
中的一项,称数列
为“兑换数列”,常数
是它的“兑换系数”.
(1)若数列:
是“兑换系数”为
的“兑换数列”,求
和
的值;
(2)已知有穷等差数列
的项数是
,所有项之和是
,求证:数列
是“兑换数列”,并用
和
表示它的“兑换系数”;
(3)对于一个不小于3项,且各项皆为正整数的递增数列
,是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论,并说明理由.
同类题2
在数列
中,
,
,若对于任意的
,
恒成立,则实数
的最小值为__________.
同类题3
若
a
,
b
是方程
的两个根,且
a
,
b
,2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则
的值为( )
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
同类题4
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
,求证:
.
同类题5
已知定义域为
的函数
满足
,当
时,
,设
在
上的最大值为
,且
的前
项和为
,若
对任意的正整数
均成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数列
分组(并项)法求和