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今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在这两个分点处分别标上
，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上
，如图（2）所示；第三次把
段圆弧二等分，并在这个分点处分别标上
，如图（3）所示.如此继续下去，当第
次标完数以后，这圆周上所有已标出的数的总和是__________．
，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上，如图（2）所示；第三次把段圆弧二等分，并在这个分点处分别标上，如图（3）所示.如此继续下去，当第次标完数以后，这圆周上所有已标出的数的总和是__________．
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
，
.
，求数列
的前
项和.
的前
项和为
，若对于任意的正数数
.
,求证：数列
是等比数列,
的前
.
的前
项和为
，
，数列
中，
.
是等比数列；
，求数列
的前
.
设数列
：上述规律为当
（
）时，
记
项和为
,
.
，
，
（
）．
，求数列
的前
项和
．
的公比为
，前
项和为
，
，
分别是一个等差数列的第1项，第2项，第5项.
，求数列
的前
.已知数列
是等差数列，其前
项和为
，且
，
．数列
是各项均为正数的等比数列，且
，
．
（1）求数列及数列的通项公式；
（2）若
，设数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，其前项和为，且，．数列是各项均为正数的等比数列，且，．（1）求数列
及数列的通项公式；（2）若
，设数列的前项和为，求证：．
满足
，
（
）．
，
为数列
的前
项和，若
有解，求实数
的取值范围．
中，
，
，设
.
是等差数列；
项和.