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高中数学
题干
已知数列
，
，
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-03 12:39:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}、{
b
n
}满足：
a
1
=
，
a
n
+
b
n
=1，
b
n
+1
=
.
（1）求
a
2
，
a
3
；
（2）证数列
为等差数列，并求数列{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式；
（3）设
S
n
=
a
1
a
2
+
a
2
a
3
+
a
3
a
4
+…+
a
n
a
n
+1
，求实数
λ
为何值时4
λS
n
＜
b
n
恒成立
.
同类题2
如果存在常数
，使得数列
满足：若
是数列
中的一项，则
也是数列
中的一项，称数列
为“兑换数列”，常数
是它的“兑换系数”.
（1）若数列：
是“兑换系数”为
的“兑换数列”，求
和
的值；
（2）已知有穷等差数列
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
是“兑换数列”，并用
和
表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不小于3项，且各项皆为正整数的递增数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由.
同类题3
设四个数中，前三个成等比数列，其和为
，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的
，若满足条件的数列的个数大于1，则实数
的取值范围是______.
同类题4
已知等差数列
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，求
；
（3）是否存在正整数
，使得
仍为数列
中的项，若存在，求出所有满足的正整数
的值；若不存在，说明理由.
同类题5
等差数列
中，
，
，等比数列
中，
，
，则
等于__________．
相关知识点
数列
错位相减法求和
，
，
（
）．
，求数列
的前
项和
．
，an+bn=1，bn+1=
.
为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
，使得数列
满足：若
是数列
也是数列
是“兑换系数”为
和
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由.
，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的
， 
.
的前
项和为
，求
；
，使得
仍为数列
中，
，
，等比数列
中，
，
，则
等于__________．