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，
，且
，
成等差数列，求实数
的值；请认真阅读下列材料：
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
请回答下列问题:
（I）记
为表1中第n行各个数字之和,求
，并归纳出
；
（II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
请回答下列问题:
（I）记
为表1中第n行各个数字之和,求，并归纳出；（II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两根，且
（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的前
项和
；（3）设函数
若
对任意的
都成立，求
的取值范围．已知
，我们把使乘积
…
为整数的数
叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为（ ）
，我们把使乘积…为整数的数叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为（ ）| A．1024 | B．2003 | C．2026 | D．2048 |
中，
为其前
项和，满足
．（I）若
，求数列
为公比不为1的等比数列，求
，定义其平均数是
.
，求
；
，
.
的前
项和为
，且
.
满足
，求数列
是函数
的零点，
.
，且
；
的前
项和
．
｝的通项公式；
，求数列｛
｝的前定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和，如：
，
，
，依此类推，可得：
，其中
，设
，
，则
的最小值为（ ）
，，，依此类推，可得：，其中，设，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |