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已知数列
的前n项和为
,点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;[来
(2)设
,求数列
的前n项和为
,并求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.




(1)求数列

(2)设





若数列
的前
项和
满足:
,记
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,,求证:
;
(3)记
,求
的值.(注:[x]表示不超过x的最大整数,例:[2.1]=2,[-1.3]=-2)





(1)求数列

(2)若



(3)记


定义:在平面直角坐标系中落在坐标轴上的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)称为“轴点”.设不等式|x|+|y|≤n(n∈N+)所表示的平面区域为Dn,记Dn内的“轴点”个数为
.
(1)求
并猜想
的表达式(不需要证明);
(2)利用(1)的猜想结果,设数列
的前n项和为
,数列
的前n项和为Tn,若对一切n∈N+,
恒成立,求实数
的取值范围.

(1)求


(2)利用(1)的猜想结果,设数列




