- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- + 数列求和
- 倒序相加法求和
- 错位相减法求和
- 裂项相消法求和
- 分组（并项）法求和
- 数列求和的其他方法
- 数列的综合应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题满分10分）已知
，数列
是首项为
，公比也为的等比数列，记
．
（1）求数列
的前
项和
；
（2）若数列中每一项总小于它后面的项，求的取值范围．
，数列是首项为，公比也为的等比数列，记 ．（1）求数列
的前项和； （2）若数列
中每一项总小于它后面的项，求的取值范围．已知数列
中
，函数
．
（1）若正项数列满足
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（2）若正项数列满足
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
中，函数．（1）若正项数列
满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；（2）若正项数列
满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．
的前n项的和
满足
，则
= ．
中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前
项之和是100，则项数
的前
项和
．
的通项公式；
，求数列
的前
的前
项和为
,
．
的通项公式;
,求数列
的前
项和
…
…的前
项和为
．
；
中，
，
，
>
．试求：
和
；（2）
，求数列
前n项和
的前
项和为
，数列
的前
，满足
，
．
的值;（Ⅱ）求数列已知数列
的通项公式为
，其中是常数，
。
（I）当
时，求
的值；
（Ⅱ）数列是否可能为等差数列?证明你的结论；
（Ⅲ）若对于任意，都有
，求的取值范围
的通项公式为，其中是常数，。（I）当
时，求的值；（Ⅱ）数列
是否可能为等差数列?证明你的结论；（Ⅲ）若对于任意
，都有，求的取值范围