- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 求等比数列前n项和
- + 等比数列前n项和的基本量计算
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- 竞赛知识点
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第5天和第6天共走了（ ）
| A．24里 | B．6里 | C．18里 | D．12里 |
是等比数列
的前
项和，若
，则公比
（ ）
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关……”其大意为:有一个人走378里路,第一天健步走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天到达目的地…….则此人后四天走的路程比前两天走的路程少( )里.
A． | B． | C． | D． |
为等比数列
的前
项和，若
，
，则
___________.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：‘三百七十八里关，初行健步不难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关’其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.则该人最后一天走的路程为____________里.
是等比数列，
，且前
项和
满足
，那么
的取值范围是（ ）
是首项等于
且公比不为1的等比数列，
是它的前
项和，满足
．
且
，求数列
的前
的最值．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第四天走的路程为（ ）
| A．12里 | B．24里 | C．36里 | D．48里 |
设满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”：①
；②
.
（1）若等比数列
为
阶“期待数列”
，求公比
；
（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记阶“期待数列” 
的前
项和为
，求证；数列
不能为阶“期待数列”.
为阶“期待数列”：①；②.（1）若等比数列
为阶“期待数列”，求公比；（2）若一个等差数列
既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记
阶“期待数列” 的前项和为，求证；数列不能为阶“期待数列”.中国当代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为；“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走了（ ）
| A．24里 | B．48里 | C．96里 | D．192里 |