题库 高中数学
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：‘三百七十八里关，初行健步不难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关’其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.则该人最后一天走的路程为____________里.
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是等比数列 ，
为其前
项的和 ，且
, 
. 
，求
满足
，
是自然对数的底数
.
的前
项和为
，求证：当
时，
.
的公差为2，等比数列
的公比为-2，则（ ）
的首项
，前
项和为
，且
，
．
）证明数列
是等比数列并求数列
）证明：
．
为等差数列
的前n项和，且
，
．
，
为数列
的前n项和，是否存在
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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