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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：‘三百七十八里关，初行健步不难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关’其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.则该人最后一天走的路程为____________里.
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是等差数列，
是等比数列，且
，
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.
满足
，
(
)，数列
是单调递增数列，且
，
(
的取值范围为_______.
中，
,
为等比数列
的前
项和，且
,若
成等差数列.
,求数列
的前
.
}中，首项
，数列{
}满足
，且
.
项和为
，又设数列
的前
，求证：
.
为等比数列，
，公比
，且
成等差数列.
，
，求使
的
的值.
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