- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对任意
满足
．
项和为
，求使得
成立的正整数
满足
，
记
，则数列
的前
项和
__________．
的前
项和为
，将该数列按下列格式（第
个数）排成一个数阵，则该数阵第
行从左向右第
数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于( )
| A．2n－1 | B．2n－1－1 |
| C．2n＋1 | D．4n－1 |
的前
项和为
，正数数列
中
且
总有
是
的等差中项，
是
与
的等比中项.
；
.
的前n项和为
，公差
成等比数列．
，求数列
的前n项和
．
满足
，且对任意
都有
，则实数
的取值范围为__________．（A）已知数列
满足
，其中
，
.
（1）求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）由（1）写出数列的前
项和
，并用数学归纳法证明.
（B）已知数列
的前项和为，且满足
，
.
（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）设
，
，求的最大值.
满足，其中，.（1）求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；（2）由（1）写出数列
的前项和，并用数学归纳法证明.（B）已知数列
的前项和为，且满足，.（1）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；（2）设
，，求的最大值.已知数列{
}满足
，
（p≠0，p≠﹣1，n
）．
(1)求数列{}的通项公式；
（2）若对每一个正整数k，若将ak+1，ak+2，ak+3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk．
①求p的值及对应的数列{dk}．
②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．
}满足，（p≠0，p≠﹣1，n
）．(1)求数列{
}的通项公式；（2）若对每一个正整数k，若将ak+1，ak+2，ak+3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk．
①求p的值及对应的数列{dk}．
②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．
已知数列
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当为奇数时，
.
（1）若为偶数，且
成等差数列，求的值；
（2）设
(
且
N)，数列的前项和为
，求证：
；
（3）若为正整数，求证：当
(
N)时，都有
.
具有性质：①为整数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，.（1）若
为偶数，且成等差数列，求的值；（2）设
(且N)，数列的前项和为，求证：；（3）若
为正整数，求证：当(N)时，都有.