题库 高中数学
题干
已知数列
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当为奇数时，
.
（1）若为偶数，且
成等差数列，求的值；
（2）设
(
且
N)，数列的前项和为
，求证：
；
（3）若为正整数，求证：当
(
N)时，都有
.
具有性质：①为整数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，.（1）若
为偶数，且成等差数列，求的值；（2）设
(且N)，数列的前项和为，求证：；（3）若
为正整数，求证：当(N)时，都有.答案(点此获取答案解析）
；
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称
，公比为
，
的等差数列，若存在数列
满足：
这100个值中，至少有一半是正数，求
满足
. 
，求数列
的前
项和
.
是等比数列，公比大于
，前
项和
，
是等差数列，已知
，
，
，
.
的通项公式
，
；
的前
，证明
的前
.
是数列
的前n项和，满足
，且
，则
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