题库 高中数学
题干
（A）已知数列
满足
，其中
，
.
（1）求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）由（1）写出数列的前
项和
，并用数学归纳法证明.
（B）已知数列
的前项和为，且满足
，
.
（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）设
，
，求的最大值.
满足，其中，.（1）求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；（2）由（1）写出数列
的前项和，并用数学归纳法证明.（B）已知数列
的前项和为，且满足，.（1）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；（2）设
，，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
的模是向量
的模的
倍，
，那么我们称向量
变换得到向量
，向量
经过
次
变换得到的向量为
，其中
、
、
为逆时针排列，记
的前
项和为
，正数数列
中
且
总有
是
的等差中项，
是
与
的等比中项.
；
.
，
，
，
，
的第14项是
的前
项和为
，
，
，
.
；
，求数列
的前
.
与
中，
，数列
满足
，
为
与
的等比中项，
.
，
的值；
，证明
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