题库 高中数学
题干
（A）已知数列
满足
，其中
，
.
（1）求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）由（1）写出数列的前
项和
，并用数学归纳法证明.
（B）已知数列
的前项和为，且满足
，
.
（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）设
，
，求的最大值.
满足，其中，.（1）求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；（2）由（1）写出数列
的前项和，并用数学归纳法证明.（B）已知数列
的前项和为，且满足，.（1）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；（2）设
，，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，若
，则
的值为（ ）
的一个通项公式是（ ）
满足：
，
（
）.
的通项公式；
的前
项和为
，求证：
.
的前
项和为
.
是等差数列； 
，对任意
，均有
是公差为
的等差数列，求使
为整数的正整数
的取值集合；
，求证：
.
的公差大于
，且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
求数列
的前
．
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