题库 高中数学
题干
（A）已知数列
满足
，其中
，
.
（1）求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）由（1）写出数列的前
项和
，并用数学归纳法证明.
（B）已知数列
的前项和为，且满足
，
.
（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）设
，
，求的最大值.
满足，其中，.（1）求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；（2）由（1）写出数列
的前项和，并用数学归纳法证明.（B）已知数列
的前项和为，且满足，.（1）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；（2）设
，，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
为等比数列，其中
，且
成等差数列.
，求数列
的前
项和
.
，其前
项和为
，且对任意的
，
与1的等差中项等于
满足
，求证：
．
，将其所有零点按从小到大的顺序排列，构成数列
。
满足
，求数列
轴、
轴的垂直方向来回运动,且每秒移动一个单位长度,如图所示,经过
秒时移动的位置设为
,那么经过2019秒时,这个粒子所处的位置的坐标是______.
是一块半径为
的半圆形纸板，在
的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形
、
、
、
、
，则
________.
相关知识点