- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，且
）．
（1）设
，若数列
为等比数列，求的值；
（2）在满足条件（1）的情形下，设
，数列
的前项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和满足：（为常数，且）．（1）设
，若数列为等比数列，求的值；（2）在满足条件（1）的情形下，设
，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
中，
，
，则数列
项和
（）
（本小题满分13分）已知数列
的前
项和为
，且
（其中
是不为零的常数），
．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）当=1时，数列
求数列
的通项公式．
的前项和为，且（其中是不为零的常数），．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）当
=1时，数列求数列的通项公式．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
．
的前
项和
．
的前
项和为
，已知
．
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列．求证：
．对于n∈N*，将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20，i=0时，ai=1，当1≤i≤k时，ai为0或1，记I（n）为上述表示中ai为0的个数；例如4=1×22+0×21+0×20，11=1×23+0×22+1×21+1×20，故I（4）=2，I（11）=1；则2I（1）+2I（2）+…+2I（254）+2I（255）= ．
，
．
和公比
；
,求数列
的前
项的和．
中，
.
是等比数列；
，求数列
的前
项和
.
，则前4项倒数的和为
已知数列
满足
.
（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）设
，求数列
的的前
项的和
；
（3）设
，数列
的前项的和为
.求证：对任意
.
满足.（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；（2）设
，求数列的的前项的和；（3）设
，数列的前项的和为.求证：对任意.