- 集合与常用逻辑用语
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中，且
，
，求公比
，通项公式
及前
项和
．
的二项展开式中的第5项的值等于5，数列
的前n项为
，则
.
中，
,求
与
.
_____________
中，公比
，已知
，求
与
．
及前
项和
；
，证明：对任意
，且
，都有
.过曲线
上的一点
作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：
设
的横坐标为
（I）试用n表示
；
（II）证明：
（III）证明：
上的一点作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：设的横坐标为（I）试用n表示
；（II）证明：
（III）证明：
的前
项和为
，
，且点
在直线
上
的值.若数列{an}的项构成的新数列{an+1﹣Kan}是公比为l的等比数列，则相应的数列{an+1﹣1an}是公比为k的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法．已知数列{an}中，
，
，且
．
（1）试利用双等比数列法求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
，，且．（1）试利用双等比数列法求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．