- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前
项和是
，则下列说法一定成立的是（ ）
，则
，则
，
，
，
，设数列
的前n项和为
，则
________.
的前
项和
，则
设
是数列
的前n项和，对任意
都有
，（其中k、b、p都是常数）.
（1）当
、
、
时，求；
（2）当
、
、
时，若
、
，求数列的通项公式；
（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当、、时，
.试问：是否存在这样的“封闭数列”.使得对任意.都有
，且
.若存在，求数列的首项
的所有取值的集合；若不存在，说明理由.
是数列的前n项和，对任意都有，（其中k、b、p都是常数）.（1）当
、、时，求；（2）当
、、时，若、，求数列的通项公式；（3）若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当、、时，.试问：是否存在这样的“封闭数列”.使得对任意.都有，且.若存在，求数列的首项的所有取值的集合；若不存在，说明理由.已知各项均为正数的等比数列
的公比
，且
，
是方程
的两根，记的前n项和为
.
（1）若
，
，
依次成等差数列，求m的值；
（2）设
，数列
的前n项和为
，若
，求n的最小值；
的公比，且，是方程的两根，记的前n项和为.（1）若
，，依次成等差数列，求m的值；（2）设
，数列的前n项和为，若，求n的最小值；
为等比数列
的前
项和，
，则
( )
在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（ ）
| A．此人第三天走了四十八里路 | B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 |
C．此人第二天走的路程占全程的 | D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍 |
的前
项和为
，且满足
成等差数列，则数列
______，如果
，则
______.一青蛙从点
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是
，(如图，的坐标以已知条件为准)，
表示青蛙从点
到点
所经过的路程.
(1)点为抛物线
准线上一点，点
，
均在该抛物线上，并且直线经过该抛物线的焦点，证明
；
(2)若点
要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
,试写出
(不需证明)；
(3)若点
要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
，求
的值.
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图，的坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程.(1)点
为抛物线准线上一点，点，均在该抛物线上，并且直线经过该抛物线的焦点，证明；(2)若点
要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且,试写出(不需证明)；(3)若点
要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的值.
的前n项和为
，
，
，且
，则满足不等式
成立的最小正整数n为________.