题库 高中数学
题干
过点P0（1，0）作曲线C：y＝x3（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q1，过Q1作x轴的垂线交x轴于点P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，过Q2作x轴的垂线交x轴于点P2，…，依次下去得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，设点Qn的横坐标为an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求和
；
（3）求证：
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求和
；（3）求证：
．答案(点此获取答案解析）
(
是自然对数的底数)，
.
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，其中
为
的导函数，证明：对任意
.
，若
为奇函数，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
，
为
的导数．
在点
处的切线方程；
上存在唯一零点；
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数
的取值范围.
在点
处的切线的斜率为__________．
在点
处的切线方程为__________．