- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 等比数列的定义
- 等比数列的通项公式
- 等比数列的性质
- 等比数列的函数特性
- 等比数列的前n项和
- 等比数列前n项和的性质
- an与Sn的关系——等比数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
前
项和为
，满足
，
数使得列
是等比数列；
，求数列
的前
满足
，且
， 
.
，证明：数列
为等差数列，并求数列
项和
.
万元，如果年息
，
年后支取，本利和应为人民币（ ）万元．
中，如果
，且
，那么数列的前5项和
为已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(
，
)在双曲线y2－x2＝1上．在数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－
x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{bn}是等比数列；
(3)若cn＝anbn，求证：cn＋1<cn.
，)在双曲线y2－x2＝1上．在数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{bn}是等比数列；
(3)若cn＝anbn，求证：cn＋1<cn.
已知
是数列
的前
项和，且满足
，等差数列
的前项和为
,且
，
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
， 
使得，， 成等差数列，且
，
，
成等比数列？若存在，求出，， ；若不存在，说明理由.
是数列的前项和，且满足，等差数列的前项和为,且，.（Ⅰ）求数列
与的通项公式；（Ⅱ）若数列
的通项公式为，问是否存在互不相等的正整数，， 使得，， 成等差数列，且 ， ，成等比数列？若存在，求出，， ；若不存在，说明理由.已知数列{an}共有2k项（
），数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 2，an+1 = (p- 1) Sn+ 2（n = 1，2，…， 2k-1），其中常数p > 1．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若
，数列{bn }满足
（n = 1，2，…， 2k），求数列
{bn }的通项公式；
（3）对于（2）中数列{bn }，求和Tn =
．
），数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 2，an+1 = (p- 1) Sn+ 2（n = 1，2，…， 2k-1），其中常数p > 1．（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若
，数列{bn }满足（n = 1，2，…， 2k），求数列{bn }的通项公式；
（3）对于（2）中数列{bn }，求和Tn =
．
为数列
的前
项和，若
是非零常数，则称该数列
是首项为3，公差为
的等差数列，且数列
．设数列
的前 n 项和为 Sn，且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*) ，其中 m 为常数，且 m≠-3 .
①求证：是等比数列；
②若数列的公比为q=f(m) ，数列 {bn} 满足 b1=a1，bn=
f(bn-1)(n∈N*,n≥2) ，求证：
为等差数列.
的前 n 项和为 Sn，且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*) ，其中 m 为常数，且 m≠-3 .①求证：
是等比数列；②若数列
的公比为q=f(m) ，数列 {bn} 满足 b1=a1，bn=f(bn-1)(n∈N*,n≥2) ，求证：为等差数列.设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.
（1）求证：数列{Sn}不是等比数列；
（2）数列{Sn}是等差数列吗？为什么？
（1）求证：数列{Sn}不是等比数列；
（2）数列{Sn}是等差数列吗？为什么？