题库 高中数学
题干
已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(
，
)在双曲线y2－x2＝1上．在数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－
x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{bn}是等比数列；
(3)若cn＝anbn，求证：cn＋1<cn.
，)在双曲线y2－x2＝1上．在数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{bn}是等比数列；
(3)若cn＝anbn，求证：cn＋1<cn.
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的等比数列
的前6项和
，且
成等差数列.
；
是首项为2，公差为
的等差数列，记
项和为
，求
满足
，其中
为
项和
.
及数列
的通项公式；
满足
，且
，求
的最大值和最小值.
前
项和
（
），数列
等差，且满足
，前9项和为153.
，数列
的前
，求
对一切
的值；
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，且
和
的等差中项，则
__________．
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